1.
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2）．点M是边BC上的一个动点（不与B、C重合），反比例函数y＝ 
（k＞0，x＞0）的图象经过点M且与边AB交于点N ， 连接MN ．
(1)
当点M是边BC的中点时．
(2)
在点M的运动过程中，试证明： 
是一个定值．
①求反比例函数的表达式；
②求△OMN的面积；
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式;
矩形的性质;
反比例函数图象上点的坐标特征;
