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1. 如图,已知 CD 平分∠ACB,∠1=∠2.若∠3=30°,∠B=25°,求∠BDE 度数.
【考点】
平行线的判定与性质; 三角形内角和定理;
【答案】
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解答题
容易
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变式训练
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真题演练
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1. 已知,如图,∠1+∠2=180° ,求证:∠3=∠4.
证明题
容易
2. 已知:如图,AD∥BC,∠B=∠D,直线EF分别交BA、DC的延长线于E、F.
求证:∠E=∠F.
证明题
容易
3. 已知:如图,D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,求证:∠1=∠2.
证明题
容易
1. 如图,已知
,
.求证
解答题
普通
2. 如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理.
解答题
普通
3. 如图,已知
D
,
E
分别为△
ABC
的边
AB
,
BC
上两点,点
A
,
C
,
E
在⊙
D
上,点
B
,
D
在⊙
E
上.
F
为
上一点,连接
FE
并延长交
AC
的延长线于点
N
, 交
AB
于点
M
.
(1)
若∠
EBD
为α,请将∠
CAD
用含α的代数式表示;
(2)
若
EM
=
MB
, 请说明当∠
CAD
为多少度时,直线
EF
为⊙
D
的切线;
(3)
在(2)的条件下,若
AD
,求
的值.
解答题
普通
1. 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为( )
A.
44°
B.
40°
C.
39°
D.
38°
单选题
普通
2. 要得知作业纸上两相交直线
AB
,
CD
所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2):对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是( )
A.
Ⅰ可行、Ⅱ不可行
B.
Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C.
Ⅰ、Ⅱ都可行
D.
Ⅰ、Ⅱ都不可行
单选题
普通
3. 如图,
,
,
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在三角形
中,D,E,F分别是
上的点,且
.
(1)
若
, 试判断
与
是否垂直,并说明理由;
(2)
若
平分
,
, 求
的度数.
证明题
普通
2. 已知直线
, 点
、
分别是
、
上的两点.
(1)
如图1,若点
在
、
之间,且
, 求
的度数?
(2)
在(1)的条件下,若
的平分线与
的平分线于点
, 求
的度数?
(3)
如图2,若点
是
下方一点,
平分
,
平分
, 且
, 问
的值是否为定值?若是,请求值;若不是,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,点D在边BC上,点G在边AB上,点E、F在边AC上,∠AGF=∠ABC=70°,∠1+∠2=180°.
(1)
试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;
(2)
若DE⊥AC,∠2=150°,求∠A的度数.
解答题
普通
1. 要得知作业纸上两相交直线
AB
,
CD
所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2):对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是( )
A.
Ⅰ可行、Ⅱ不可行
B.
Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C.
Ⅰ、Ⅱ都可行
D.
Ⅰ、Ⅱ都不可行
单选题
普通
2. 两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB与DF交于点M,若BC∥EF,则∠BMD的大小为( )
A.
60°
B.
67.5°
C.
75°
D.
82.5°
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为( )
A.
44°
B.
40°
C.
39°
D.
38°
单选题
普通