某超市开设了自助收银区，实施自助收银，以节省顾客的排队时间．某日上午10点，超市值班经理发现在自助收银区已经有80人在等待自助收银，此时仍有顾客不断前来排队等候．在自助收银区，假设顾客按固定的速度增加，每个收银口自助收银的速度也是固定的，其中每分钟新增排队人数为3人，每分钟每个收银口自助收银2人．（1）若10点后收银的前a分钟只开放4个收银口，10点后排队等候收银的人数y（人）与收银时间x（分钟）的关系如图所示．①求a值；②求超市在10点20分时，自助收银区排队等候收银的顾客人数．（2）超市有承诺：顾客排队不超过10分钟，即要在10点10分内让所有排队的顾客都能完成自助收银，以便后来的顾客能随到随收．请帮助值班经理计算一下10点后至少需要同时开放几个收银口？

1. 红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达，由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用 $\text{[math]}$ 小时到达，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题容易

1. 随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；

（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？

解答题困难

2. 生产甲、乙两种产品需要A、B两种化工原料，具体数据如下：

	A种化工原料（g）	B种化工原料（g）
1件甲产品	300	150
1件乙产品	100	200

现生产甲产品x件，乙产品y件，恰好用完A种原料20000g和用去B种原料若干g．

(1) 求y与x之间的函数关系式；

(2) 已知生产甲、乙两种产品均能售出，设每件甲产品的利润为w元（w为整数），每件乙产品的利润为20元，若B原料不超过26500g，销售总利润为4050元且x为整数，求w的值．

解答题普通

3. 某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）

解答题普通

1. 表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（　　）

	甲方案	乙方案
门号的月租费（元）	400	600
MAT手机价格（元）	15000	13000
注意事项：以上方案两年内不可变更月租费

A. 500 B. 516 C. 517 D. 600

单选题普通

2. 一次生活常识知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小滨有1道题没答，竞赛成绩超过30分，则小滨至多答错了题.

填空题容易

3. 某陪的进价为4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于 $\text{[math]}$ ，则最多可打折．

填空题困难

1. 某网络公司给出A ， B两种上网的月收费方式（如下表）

收费方式	月使用费/元	包时上网时间/h	超时费/（元/h）
A	30	30	$\text{[math]}$
B	45	50	3

设上网时间为t（单位：h）， $\text{[math]}$ ，根据表格回答：

(1) 请写出B种方式上网费用y（单位：元）关于上网时间t（单位：h）的函数解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，选取B种方式的上网费用低于A种方式时，求上网时间t的取值范围；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，当上网时间为m时，A方式和B方式的上网费用相同，若m的值存在两个，直接写出a的取值范围.

解答题困难

2. 某公司准备组织20名员工去剑门关和剑门关天赐温泉团建．已知在某平台上购买2张剑门关和1张剑门关天赐温泉的门票一共需要280元；购买1张剑门关和2张剑门关天赐温泉的门票一共需要260元．

(1) 求每张剑门关和剑门关天赐温泉的门票价格；

(2) 设这20名员工中有 $\text{[math]}$ 名去剑门关，且去剑门关的员工数量不得多于去剑门关天赐温泉的3倍，若这20名员工的门票总价为W元，求W的最大值．

解答题普通

3. 遵义茶历史悠久，早从夜郎古国的茶马古道开始，遵义茶便从崇山峻岭中走出来，某茶叶店准备购买湄潭翠芽和湄江翠片两种茶叶进行销售，已知购买4千克湄潭翠芽和3千克湄江翠片需要2500元；购买2千克湄潭翠芽和5千克湄江翠片需要2300元．

(1) 求湄潭翠芽、湄江翠片两种茶叶的单价分别为多少？

(2) 该茶叶店计划购买湄潭翠芽、湄江翠片两种茶叶共80千克，总费用不超过26000元，并且要求湄潭翠芽数量不能低于10千克，最少费用为多少元？

解答题普通

1. 表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（　　）

	甲方案	乙方案
门号的月租费（元）	400	600
MAT手机价格（元）	15000	13000
注意事项：以上方案两年内不可变更月租费

A. 500 B. 516 C. 517 D. 600

单选题普通

2. 随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；

（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？

解答题困难

3. 某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）

解答题普通