0 返回出卷网首页
1. 已知抛物线y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．

(1) 试确定a的值，并写出B点的坐标；
(2) 若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；
(3) 试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；
(4) 若将抛物线平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
【考点】
二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式; 轴对称的应用-最短距离问题; 平移的性质;
【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。 登录
综合题 困难
能力提升
换一批
1. 如图，已知点A（﹣4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．


(1) 求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
(2) 平移抛物线y=ax2 ， 记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（﹣2，0）和点D（﹣4，0）是x轴上的两个定点．

①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；

②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．
综合题 普通
2. 六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．

滑行时间x/s

0

1

2

3

…

滑行距离y/cm

0

4

12

24

…

(1) 根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？
(2) 将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．
综合题 普通
3. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和 ， 与y轴交于点C．

(1) 求此抛物线的表达式及点C的坐标；
(2) 将此抛物线沿x轴向左平移个单位得到新抛物线，且新抛物线仍经过点C，求m的值．
综合题 普通