平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y= （k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点

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1. 平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点

(1) 已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；

(2) 若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 平行四边形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）过点D．

(1) 求此双曲线的解析式；

(2) 作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△ CDE的面积．

综合题普通

2. 如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）过点D．

(1) 求双曲线的解析式；

(2) 作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．

综合题普通

3. 如图，点A是坐标原点，点D是反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象上一点，点B在x轴上， $\text{[math]}$ ，四边形ABCD是平行四边形，BC交反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象于点E.

(1) 平行四边形BCD的面积等于；

(2) 设D点横坐标为m，试用m表示点E的坐标；（要有推理和计算过程）

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 求 $\text{[math]}$ 的最小值.

综合题困难