某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生的睡眠时间（单位：h）进行了调查，并将所得数据整理后绘制出频数分布直方图的一部分（如图）．设图中从左至右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第2小组的频数为4．（每组只含最小值，不含最大值）

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1. 某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生的睡眠时间（单位：h）进行了调查，并将所得数据整理后绘制出频数分布直方图的一部分（如图）．设图中从左至右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第2小组的频数为4．（每组只含最小值，不含最大值）

(1) 该课外活动小组抽取的样本容量是多少？请补全图中的频数分布直方图；

(2) 样本中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这个范围的人数是多少？

(3) 设该校九年级学生900名，若合理的睡眠时间范围为7≤h＜9，你对该校九年级学生的睡眠时间做怎样的分析、推断？

【考点】

频数（率）分布直方图;

【答案】

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综合题普通

1. 在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．

(1) 写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；

(2) 甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为；

(3) 该班学生的身高数据的中位数是；

(4) 假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？

综合题普通

2. 某公司其有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.

频数分布表
组别	销售数量(件)	人数	频率
A	20≤x<40	3	0.06
B	40≤x<60	7	0.14
C	60≤x<80	13	a
D	80≤x<100	m	0.46
E	100≤x<120	4	0.08
合计		b	1

请根据以上信息，解决下列问题：

(1) 频数分布表中，a＝、b＝：

(2) 补全频数分布直方图；

(3) 如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.

综合题普通

3. 孔子说“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师，阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校 $\text{[math]}$ 名学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，绘制了学生每周自主发展兴趣爱好的时长的频数分布表和频数分布直方图如下：

学生每周自主发展兴趣爱好时长频数分布表

组别	时长t（单位： $\text{[math]}$ ）	人数累计	人数
A	$\text{[math]}$	正正正正正正正正	40
B	$\text{[math]}$	正正正正正正正正正正	50
C	$\text{[math]}$	正正正正正正正正正正正正正正正正	80
D	$\text{[math]}$	正正正正正正	30

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 补全频数分布直方图；

(2) 这 $\text{[math]}$ 名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在组；

(3) 若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则B组的学生人数占调查总人数的百分比为，对应的扇形圆心角的度数为；

(4) 学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于 $\text{[math]}$ ，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？

综合题普通