如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

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1. 如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

(1) 在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长．

(2) 在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积．

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求证： $\text{[math]}$ .

综合题普通

2. 如图1所示，在▱ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿射线AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s，同时，点Q从点C出发，沿射线CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动，如图2所示，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．

(1) 当t为何值时，PQ∥MN？

(2) 设△QMC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；

(3) 是否存在某一时刻t，使得PQ=QM，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

综合题困难

3. 如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ .

(1) 求平行四边形ABCD的面积S_▱ABCD；

(2) 求对角线BD的长。

综合题普通