如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

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1. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

(1) 求证：四边形BFCE是平行四边形；

(2) 若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=时，四边形BFCE是菱形．

【考点】

平行四边形的判定; 菱形的判定;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

综合题普通

2. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

(1) 求证：四边形BFCE是平行四边形

(2) 若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形

综合题普通

3. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AC=DF，AB=DE．

(1) 求证：四边形BCEF是平行四边形；

(2) 若∠ABC=90°，AB=8，BC=6，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．

综合题普通