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1. 如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.

求证:

(1) AE=CF;
(2) AE∥CF.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 平行四边形的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 如图,在▱ABCD中,点E是BC的中点,连接并延长DE交AB的延长线于点F.

(1) 求证:△CDE≌△BFE;
(2) 若CD=3cm,请求出AF的长度.
综合题 普通
2. 如图,在▱ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F.

(1) 求DF的长;
(2) 点H为CD的中点,连接AH交BF于点G,点G是BF的中点吗.请说明理由.
综合题 普通
3. 如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.

(1) 求证:△ABE≌DCE;
(2) 当∠AEB=50°,求∠EBC的度数?
综合题 普通
1. 如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O.

(1) 求证:△ABD≌△BEC;

(2) 连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.

综合题 普通
2. 如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:AB=BF.

证明题 普通
3. 如图,四边形ABCD为平行四边形,F是CD的中点,连接AF并延长与BC的延长线交于点E.求证:BC=CE.

证明题 普通