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1. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

(1) 求DE的长；
(2) 求△ADB的面积．
【考点】
角平分线的性质; 勾股定理;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD＝1.8，BD＝3．

(1) 若∠2＝∠B，求AC的长．
(2) 若∠1＝∠2，求AC的长．
综合题 普通
2. 如图， 中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（ ）

(1) 若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
(2) 若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；
(3) 当t为何值时， 为等腰三角形
综合题 困难
3. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．

(1) 求证：CF=EB．
(2) 若AB=12，AF=8，求CF的长．
综合题 普通