重力为G的汽车，发动机输出功率恒为P，当其在水平路面行驶时，汽车能以v的最大速度匀速行驶。当汽车驶入长度为L、高为h的斜坡上后，若汽车在斜坡上所受摩擦力与水平地面相同，试用公式推导证明在斜坡行驶时汽车的最大速度v′<v.

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1. 重力为G的汽车，发动机输出功率恒为P，当其在水平路面行驶时，汽车能以v的最大速度匀速行驶。当汽车驶入长度为L、高为h的斜坡上后，若汽车在斜坡上所受摩擦力与水平地面相同，试用公式推导证明在斜坡行驶时汽车的最大速度v′<v.

【考点】

功的计算公式的应用; 功率计算公式的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3 kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：

(1) 该机器人受到的重力为多大?

(2) 该机器人所提供的水平推力为300 N时，匀速直线运动3 m，水平推力做了多少功?

(3) 该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大?

解答题困难

空气净化器能有效改善室内空气质量。下图是某四层塔式空气净化器的原理图。相关参数如下表所示：

产品名称	某某空气净化器
额定电压	220V~50Hz
工作档位	待机	1档	2档	3档	4档	5档	6档
功率（W）	0.9	23	44	75	103	123	148
净化空气量（m³/h）	—	120	240	360	500	610	760
噪音（dB）/声压级	—	23	32	39	47	49	55

请回答下列问题：

(1) 该净化器在2档正常工作时的电流为多少？

(2) 该净化器在4档正常工作时，净化45m³的空气需要多长时间？

(3) 晚上可将净化器调至1档，以减弱噪音对睡眠质量的影响。请计算该净化器在1档连续正常工作8小时共消耗多少电能？

解答题普通

3. 2020年10月，国务院通过了《新能源汽车产业发展规划》，表明生态文明试验区、大气污染防治重点区域增加新能源公交车、出租车比例不低于80%。下表是某电动出租汽车的一些参数：

整车质量	1200kg
电机功率	75kW
每个车轮与地面的接触面积	0.02m²
0~100km/h加速时间	约9.2s
最高车速	140km/h~185km/h
综合工况耗电量	16kW·h/100km

(1) 使用这种新型能源汽车的好处是：。

(2) 若汽车以75kW的功率匀速直线运动且在5 min内行驶了1500 m，电动汽车效率为60% ，汽车在行驶过程中受到的阻力。

(3) 请以这款汽车为例：普通燃油出租车耗油9升每百公里，每升汽油9元，而纯电动出租车每度电0.8元(含服务费)。按出租车平均每天行驶500公里年运营350天来算，一年电动汽车比燃油汽车节约的成本是多少?

解答题普通