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1. 如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC，BD于点F，G，连接BE．

(1) 求证：△AFB≌△EFG；
(2) 判断CF与AD的关系，并说明理由．
【考点】
全等三角形的判定与性质; 平行四边形的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.

(1) 求证：BO＝DO；
(2) 若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1时，求AE的长．
综合题 困难
2. 如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

(1) 求证：EO=FO；
(2) 若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．
综合题 普通
3. 已知E为平行四边形ABCD中AB边上一点，且BE=AB，连接DE交BC于F，交AC于G．

(1) 求证：△BEF≌△CDF；
(2) 试探究OF与AB有什么位置关系和数量关系，并说明理由．
综合题 普通