1.
在△ABC中，∠ABC为锐角，点M为射线AB上一动点，连接CM，以点C为直角顶点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN，连接NB.
(1)
如图1，图2，若△ABC为等腰直角三角形，
(2)
如图3，∠ACB≠90°，若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MP⊥CM交线段BN于点P，且∠CBA＝45°，BC＝ 
，当BM＝时，BP的最大值为.
问题初现：①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN，AM之间的位置关系是▲ ， 数量关系是_▲；
深入探究：②当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN，AM之间的位置关系和数量关系，并说明理由；
【考点】
全等三角形的判定与性质;
相似三角形的判定与性质;
等腰直角三角形;
二次函数y=ax²+bx+c的性质;
