1.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD为斜边AB的中线。点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位的速度向终点B运动。过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，得到矩形PECF，CD与矩形PECF的一边交于点G，连结PC。设点P的运动时间为t秒。
(1)
求线段CF的长。（用含t的代数式表示）
(2)
当t= 
时，求线段PG的长。
(3)
当点P不与点A、B、D重合时，设矩形PECF与△PCD重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式。
(4)
在点P出发的同时，点Q从点D出发，沿DC-CD以每秒6个单位的速度向终点D运动、当点Q在矩形PECF内部时，直接写出t的取值范围。
【考点】
三角形的面积;
勾股定理;
相似三角形的判定与性质;
锐角三角函数的定义;
能力提升
