已知二次函数y=﹣2x2+4x+6．

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1. 已知二次函数y=﹣2x²+4x+6．

(1) 求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．

(2) 当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？

(3) 当x在什么范围内时，y≤6？

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与不等式（组）的综合应用; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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综合题普通

1. 已知：抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣3．

(1) 写出抛物线的开口方向、对称轴；

(2) 函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；

(3) 设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

综合题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

(1) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 将（1）中的抛物线平移，使其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，平移后的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点分别为点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边）.求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 将（1）中的抛物线平移，设其顶点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，平移后的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

综合题困难