已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD ， AD=BC ，点E在CD上，连接AE并延长，交BC的延长线于F ．

0 返回出卷网首页

1. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD ， AD=BC ，点E在CD上，连接AE并延长，交BC的延长线于F ．

(1) 求证：△ADE∽△FCE；

(2) 若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的长．

【考点】

平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

(1) 求证：△ADF∽△DEC；

(2) 若AB＝18，AD＝9 $\text{[math]}$ ，AF＝6 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

综合题普通

2. 综合题：探索与发现

(1) 如图1，以▱BMDC的两相邻边CB、CD为腰，在▱BMDC的外侧，作两个等腰Rt△CBF和Rt△CDH，则□ BMDC中与C相对的顶点M与这两等腰直角三角形的两顶点F、H形成一个新的等腰直角三角形FMH. 请证明△FMH为等腰直角三角形。

(2) 如图2，以▱BMDC的两相邻边CB、CD为腰，在▱BMDC的外侧，作两个等腰△CBF和△CDH，使其顶角∠CBF=∠CDH=α，则▱BMDC中与C相对的顶点M与两等腰三角形的两顶点F、H形成一个新的等腰三角形，写出顶角∠FMH的度数。试说明理由。

综合题困难

3. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，过点O作直线EF⊥AB ，分别交AB ， CD于点E ， F ．

(1) 求证：OE＝OF；

(2) 若AC＝18，EF＝10，求AE的长．

综合题普通