新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.

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1. 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.

(1) 求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元?

(2) 若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂?

【考点】

二元一次方程组的应用-和差倍分问题;

【答案】

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综合题普通

1. 我国古典数学文献《增删算法统宗・六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？（列二元一次方程组解答）

综合题普通

2. 某蔬菜种植户有甲、乙两块菜地，甲菜地去年收获 $\text{[math]}$ 西蓝花，乙菜地去年收获 $\text{[math]}$ 西蓝花，今年在县技术专家的帮助下，甲菜地增收 $\text{[math]}$ ，乙菜地增收 $\text{[math]}$ ．

(1) 今年两块菜地共收获__________ $\text{[math]}$ 西蓝花；（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(2) 若去年两块菜地共收获 $\text{[math]}$ 西蓝花，今年共收获 $\text{[math]}$ 西蓝花，求甲、乙两块菜地今年分别收获多少千克西蓝花．

综合题普通

3. 某学校课后服务开展有声有色，这个学期因更多的学生选择足球和篮球班，学校计划购进若干个足球和篮球．已知篮球和足球的单价相差30元，且购买4个足球的费用与购买3个篮球的费用相同，求每个篮球和足球价格分别是多少元？

综合题普通