如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y= 的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．

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1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y= $\text{[math]}$ 的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．

(1) 填空：双曲线的另一支在第象限，k的取值范围是；

(2) 若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？

(3) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，S_△_OAC=2，求双曲线的解析式．

【考点】

反比例函数的性质; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

(1) 点 $\text{[math]}$ 为该反比例函数图象上的两点，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系；

(2) 设点 $\text{[math]}$ 是图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值并直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

综合题普通

2. 如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△_ABC=5．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) 根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若P（p，y₁），Q（﹣2，y₂）是函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，且y₁≥y₂ ，求实数p的取值范围．

综合题普通

3. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	…
y	…	6	5	4	a	2	1	b	7	…

(1) 写出函数关系式中m及表格中a，b的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：；

(3) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

综合题普通