如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上.

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1. 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数

图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上.

(1) 当m=5时，求n的值.

(2) 当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y

时，自变量x的取值范围.

(3) 作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围.

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=a（x-h）²+k的图象; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+ $\text{[math]}$ ．

(1) 在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(2) 根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；

(3) 若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

综合题普通

2. 在同一直角坐标系中画出二次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图形.

(1) 从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；

(2) 说出两个函数图象的性质的相同点与不同点.

综合题普通

3. 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）.

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求n的值.

(2) 小明说二次函数图象的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，你认为他的说法对吗？为什么？

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，求证： $\text{[math]}$ .

综合题普通