图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图.已知O，P两点固定，连杆PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P两点间距与OQ长度相等。当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动。当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）。

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1. 图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图.已知O，P两点固定，连杆PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P两点间距与OQ长度相等。当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动。当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）。

(1) 点P到MN的距离为cm。

(2) 当点P，O，A在同一直线上时，点Q到MN的距离为cm。

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理的应用; 菱形的性质; 图形的旋转;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的一个内角 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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2. 图1是用一种彭罗斯瓷砖平铺成的图案，它的基础部分是“风筝”和“飞镖”两郎分，图2中的“风筝”和“飞镖”是由图3所示的特殊菱形制作而成．在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在对角线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可将菱形分割为“风筝”（凸四边 $\text{[math]}$ ）和“飞镖”（凹四边形 $\text{[math]}$ ）两部分，则图2中的 $\text{[math]}$ °．

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3. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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