如图所示，三角形 (记作 )在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 .

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1. 如图所示，三角形 $\text{[math]}$ (记作 $\text{[math]}$ )在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ .

(1) 在图中画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为、、；

(3) 若y轴上有一点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 面积相等，求出P点的坐标.

【考点】

坐标与图形变化﹣平移; 作图﹣平移; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC ，使点B与坐标原点O重合．

(1) 请在图中画出平移后的三角形A₁OC₁ ，并写出A₁ ， C₁的坐标；

(2) 求三角形A₁OC₁的面积．

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 将三角形 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请画出三角形 $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通

3. 如图，在△ABC中．

(1) 画△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的△A'B'C'；

(2) 写出平移后A'、B'、C'三点的坐标．

(3) 求三角形ABC的面积．

作图题普通