如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点，交轴于点，，抛物线的顶点为，对称轴交轴于点，交于点 .

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1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在第一象限对称轴右侧的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 在（2）的条件下，射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于第四象限点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且横坐标是3，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 二次函数与一次函数的综合应用;

【答案】

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综合题困难