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1. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A、C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上,且QO=OC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为
.
【考点】
坐标与图形性质; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 四边形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(3,0),C(2,2),若要使四边形
为平行四边形,那么点B的坐标为
.
填空题
容易
2. 点
和
的连线垂直于
轴,则
的值为
.
填空题
容易
3. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
1. 如图,边长为1的正△ABO的顶点O在原点,点B在x轴负半轴上,正方形OEDC边长为2,点C在y轴正半轴上,动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿着△ABO的边按逆时针方向运动,动点Q从D点出发,以每秒1个单位的速度沿着正方形OEDC的边也按逆时针方向运动,点Q比点P迟1秒出发,则点P运动2016秒后,则PQ
2
的值是
.
填空题
困难
2. 如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,
),则点C的坐标为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A
1
, 作第1个正方形A
1
B
1
C
1
C;延长C
1
B
1
交x轴于点A
2
, 作第2个正方形A
2
B
2
C
2
C
1
, …,按这样的规律进行下去,第2016个正方形的面积是
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,正方形
的顶点O的坐标是
, 顶点B的坐标是
, 则顶点A的坐标是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,已知正方形
的顶点A的坐标为
, 则点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,
),则点B的坐标为( )
A.
(1﹣
,
+1)
B.
(﹣
,
+1)
C.
(﹣1,
+1)
D.
(﹣1,
)
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过OB,OC的中点D,E作AE,AD的平行线,相交于点F, 已知OB=8.
(1)
求证:四边形AEFD为菱形.
(2)
求四边形AEFD的面积.
(3)
若点P在x轴正半轴上(异于点D),点Q在y轴上,平面内是否存在点G,使得以点A,P, Q,G为顶点的四边形与四边形AEFD相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,试说明理由.
综合题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,A,B,C分别是x,y轴上的点,且B(16,0),C(0,8),D为线段AC的中点,sinA=
,E(0,a)为y轴正半轴上的任意一点,连结DE,以DE为边按顺时针方向作正方形DEFG。
(1)
填空:点A的坐标为
;
(2)
记正方形DEFG的面积为S,
①求S关于a的函数关系式;
②当DF∥AB时,求S的值;
(3)
是否存在满足条件的a的值, 使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上?若存在,求出所有满足条件的a的值;若不存在,说明理由。
综合题
困难