计算.

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1. 计算.

(1) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ．

(2) 先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）² ，其中a=﹣1，b= $\text{[math]}$ ．

【考点】

立方根及开立方; 负整数指数幂; 求特殊角的三角函数值;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在路边安装路灯，灯柱BC高15m，与灯杆AB的夹角ABC为120°．路灯采用锥形灯罩，照射范围DE长为18.9m，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为∠ADE=80.5°，∠AED=45°．求灯杆AB的长度．（参考数据：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0）

解答题普通

2. 如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（ $\text{[math]}$ 取1.73，结果精确到0.1千米）.

解答题普通

3. 如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB，CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶部C点到达树AB的底部B点，俯角为45°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米.请求出树AB、CD的高度?（结果保留根号）

解答题普通