如图，点O在的边上，以为半径作，的平分线交于点D，过点D作于点E．

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1. 如图，点O在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．

(1) 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；

(2) 判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的个数，并说明理由．

【考点】

平行线的判定与性质; 切线的判定; 尺规作图-垂线; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是的直径，C、D为 $\text{[math]}$ 上不同于A、B的两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

综合题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？说明理由．

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？

(3) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

综合题普通