如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连接OE、AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

1. 如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连接OE、AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

(1) 求证：CE⊥AB；

(2) 求证：PC是⊙O的切线；

(3) 若BD=2OD，PB=9，求⊙O的半径及tan∠P的值．

【考点】

勾股定理; 切线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

解答题普通

（1）AC与CD相等吗？为什么？

（2）若AC=2，AO= $\text{[math]}$ ，求OD的长度．

解答题普通