如图，直线：与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图像交于点，且 .

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积

(3) 直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 根据图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若P是x轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求点P的坐标.

综合题普通

3. 如图，已知直线y＝x﹣3与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）交于A、B两点，点A的纵坐标为1.

(1) 求点B的坐标；

(2) 直接写出当x在什么范围内时，代数式x²﹣3x的值小于k的值；

(3) 点C（2，m）是直线AB上一点，点D（n，4）是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上一点，将△OCD沿射线BA方向平移，得到△O′C′D′.若点O的对应点O′落在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，求点D的对应点D′的坐标.

综合题普通