在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，， .仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

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1. 在 $\text{[math]}$ 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

(1) 将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应线段 $\text{[math]}$ ；

(2) 在线段 $\text{[math]}$ 上画点E，使 $\text{[math]}$ （保留画图过程的痕迹）；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，画点E关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点F，并简要说明画法.

【考点】

菱形的性质; 坐标与图形变化﹣旋转; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在大小为8×8的正方形方格中，线段AB的两端点都在单位小正方形的顶点上．

(1) 将线段AB绕点A顺时针旋转90°，使得点B落在点C处，画出△ABC，顶点C在方格的小正方形的顶点上．

(2) 在方格中画出以线段AB为一边的菱形ABDE，使其面积为15面积单位，顶点D、E在方格的小正方形顶点上；连接CE和CD，△CDE的面积为面积单位．

作图题普通

2. 已知正六边形 $\text{[math]}$ ，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）．

(1) 在图1中作出以 $\text{[math]}$ 为对角线的一个菱形 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图2中作出以 $\text{[math]}$ 为边的一个菱形 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度

①在图中作出△ABC关于点O对称的△A₁B₁C₁（不写作法，但需在图中标注相应字母）；

②已知点A、B的坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣3，1），求点C₁的坐标．

作图题普通