1.
如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.
(1)
求证：CE=EP.
(2)
若点E的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
【考点】
三角形全等及其性质;
平行四边形的判定与性质;
正方形的性质;
三角形全等的判定-ASA;
能力提升
