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1. 已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，OD∥AC，AD＝OC.

(1) 求证：四边形OCAD是平行四边形；
(2) 若AD与⊙O相切，求∠B.
【考点】
平行四边形的判定; 圆周角定理; 切线的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．


(1) 求证：四边形ABCE是平行四边形；
(2) 若AE=6，CD=5，求OF的长．
综合题 普通
2. 如图，AB是⊙O的直径，且AB=2cm，点P为弧AB上一动点（不与A，B重合）， = ，过点D作⊙O的切线交PB的延长线于点C．

(1) 试证明AB∥CD；
(2) 填空：

①当BP=1cm时，PD=cm；

②当BP=cm时，四边形ABCD是平行四边形．
综合题 普通
3. 如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．

(1) 若∠ADE=25°，求∠C的度数；
(2) 若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．
综合题 普通