1.
如图1，抛物线 
与 
轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点B坐标为 
，点C坐标为 
．
(1)
求抛物线的表达式；
(2)
点P为直线 
上方抛物线上的一个动点，当 
的面积最大时，求点P的坐标；
(3)
如图2，点M为该抛物线的顶点，直线 
轴于点D，在直线 
上是否存在点N，使点N到直线 
的距离等于点N到点A的距离？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数图象上点的坐标特征;
二次函数-动态几何问题;
几何图形的面积计算-割补法;