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1. 某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：

每千克售价x（元）

…

25

30

35

…

日销售量y（千克）

…

110

100

90

…
(1) 求y与x之间的函数关系式；
(2) 该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？
(3) 当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？
【考点】
二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数的实际应用-销售问题; 二次函数与一元二次方程的综合应用;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 某经销商到“幸福村”蔬菜种植基地定点采购甲种蔬菜，已知甲种蔬菜的单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系如图中折线AB-BC-CD所示（不包括端点A）．

(1) 当100<x<200时，直接写出y与x之间的函数解析式；
(2) 若甲种蔬菜的种植成本为4元/千克，采购量不超过200千克，那么当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？
(3) 在（2）的条件下，求采购甲种蔬菜多少千克时，蔬菜种植基地能获利418元？
综合题 普通
2. 抗击疫情期间，某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数），部分对应值如下表：

每件售价（元）

9

11

13

每天的销售量（件）

105

95

85

(1) 求y与x的函数关系式。
(2) 若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元。
(3) 设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），问：当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
综合题 普通
3. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：

单价（元/件）

30

34

38

40

42

销量（件）

40

32

24

20

16

(1) 通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；
(2) 预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？
(3) 为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件，且工厂获得得利润不得低于400元，请直接写出单价x的取值范围．
综合题 普通