如图，在中，是内一点，且

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的面积; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，△ABC 的面积为 63，D 是 BC 上的一点，且 BD：BC＝2：3， DE∥AC 交 AB 于点 E，延长 DE 到 F，使 FE：ED＝2：1.连结 CF 交 AB 点于 G.

(1) 求△BDE 的面积；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 求△ACG 的面积.

综合题普通

2. 由边长为1的小正方形组成的6×6的网格中，线段AB的两个端点都在格点上.

(1) 如图1，C，D也在格点上，连结CD交AB于点O，则 $\text{[math]}$ ＝.

(2) 如图2，仅用无刻度直尺在△ABC的边AB上找一点M，使得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

综合题普通

3. （教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．

(1) （定理证明）请根据教材内容，结合图①，写出证明过程．

(2) （定理应用）如图②，在矩形ABCD中，AC为矩形ABCD的对角线，点E在边AB上，且AE = 2BE，点F在边CB上，CF= 2BF．O为AC的中点，连结EF、OE、OF．

⑴EF与AC的数量关系为．

⑵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为．

综合题普通