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1. 化简求值

(1) （a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2 ． 其中a=﹣4，b=﹣

(2) （x+2y）2﹣（x+y）（2x﹣y）．其中x=﹣2，y=3．
【考点】
代数式求值;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1.

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．

(1) 根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．
(2) 利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
综合题 普通
2. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．
(1) 计算冰川消失16年后苔藓的直径；
(2) 如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
综合题 普通
3. 已知（x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.

当x＝1时，（1+1）5＝a×15+b×14+c×13+d×12+e×1+f

＝a+b+c+d+e+f

∴a+b+c+d+e+f＝25＝32

这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题.

(1) 求当x为多少时，可求出f，f为多少？
(2) 求﹣a+b﹣c+d﹣e+f的值；
(3) 求b+d+f的值.
综合题 困难