如图，在▱ABCD 中，M、N 分别是 AD、BC 的中点，∠AND＝90°，连接 CM 交 DN 于点 O．

0 返回出卷网首页

1. 如图，在▱ABCD 中，M、N 分别是 AD、BC 的中点，∠AND＝90°，连接 CM 交 DN 于点 O．

(1) 求证：△ABN≌△CDM；

(2) 求证：四边形 CDMN 为菱形；

(3) 过点 C 作 CE⊥MN 于点 E，交 DN 于点 P，若 PE＝1，∠1＝∠2，求 NC 的长．

【考点】

含30°角的直角三角形; 平行四边形的性质; 菱形的判定;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图：在平面直角坐标系中，点A在X轴的正半轴，OA=8 ，点B在第一象限，∠AOB=60°，AB⊥OB垂足为B，点D、C分别在边OB、OA上，且OD=AC=t，以OD、OC为边作平行四边形OCED，DE交直线AB为F，CE交直线AB为点G.

(1) 当t=2时，则E的坐标为

(2) 若ΔDFC的面积为 $\text{[math]}$ ，求t的值。

(3) 当D、 B 、G、 E四点为顶点的四边形为平行四边形时，在Y轴上存在点M，过点M作FC的平行线交直线OB为点N，若以M、 N、 F、 C为顶点的四边形也是平行四边形，则点M的坐标为（直接写出答案）

综合题困难

2. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

3. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E、F，∠ADC=60°，BE=4，CF=2．

(1) 从对称性质看，▱ABCD是对称图形；

(2) 求平行四边形ABCD的周长．

综合题普通