如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB ，连接AB交OC于点D ．

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1. 如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB ，连接AB交OC于点D ．

(1) 求证：AC=CD

(2) 若AC=2，AO= $\text{[math]}$ ，求OD的长度．

【考点】

勾股定理; 切线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知直角△ABC，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.⊙C的半径长为1，已知点P是△ABC边上一动点（可以与顶点重合）.

(1) 若点P到⊙C的切线长为 $\text{[math]}$ ，则AP的长度为多少?（直接写出结果）

(2) 若点P到⊙C的切线长为m，求点P的位置有几个？（直接写出结果）

综合题困难

2. 如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．

(1) 若∠ADE＝28°，求∠C的度数；

(2) 若AC＝2 $\text{[math]}$ ，CE＝2，求⊙O半径的长．

综合题普通

3. 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（2，8），且与x轴相切于点B.

图① 图②

(1) 当x＞0，y=5时，求x的值；

(2) 当x = 6时，求⊙P的半径；

(3) 求y关于x的函数表达式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象（不必列表，画草图即可）.

综合题普通