如图，已知二次函数与轴交于、两点（点位于点的左侧），与轴交于点，已知的面积是6．

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1. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积是6．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．存在请求出 $\text{[math]}$ 坐标，若不存在请说明理由．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 已知二次函数y＝x²+（a﹣5）x+5．

(1) 该抛物线与y轴交点的坐标为；

(2) 当a＝﹣1时，求该抛物线与x轴的交点坐标；

(3) 已知两点A（2，0）、B（3，0），抛物线y＝x²+（a﹣5）x+5与线段AB恰有一个交点，求a的取值范围．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²﹣4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

(1) 求直线BC的表达式；

(2) 垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂），与直线BC交于点N（x₃ ， y₃），若x₁＜x₂＜x₃ ，结合函数的图象，求x₁+x₂+x₃的取值范围．

综合题普通

3. 已知二次函数y=2x²﹣mx﹣m²

(1) 求证：对于任意实数m，二次函数y=2x²﹣mx﹣m²的图象与x轴总有公共点；

(2) 若这个二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且B点坐标为（1，0），求A点坐标．

综合题普通