如图1，有一张长宽的长方形硬纸片，裁去角上个小正方形和个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒.

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1. 如图1，有一张长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸片，裁去角上 $\text{[math]}$ 个小正方形和 $\text{[math]}$ 个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒.

(1) 若纸盒的高是 $\text{[math]}$ cm，求纸盒底面长方形的长和宽；

(2) 若纸盒的底面积是 $\text{[math]}$ ，求纸盒的高.

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米

(1) 饲养场的长为米（用含a的代数式表示）

(2) 若饲养场的面积为288 $\text{[math]}$ ，求a的值

综合题普通

2. 实验基地有一长为 10 米的墙 $\text{[math]}$ ，研究小组想利用墙 $\text{[math]}$ 和长 37 米的篱笆，在前面的空地围出一个矩形种植园，且在墙对面的篱笆上开一个宽为 1 米的门。

(1) 小徐按图 1 的方案围成矩形种植园（边 $\text{[math]}$ 为墙 $\text{[math]}$ 的一部分），当矩形种植园的面积为 $\text{[math]}$ 时，求出矩形种植园一边 $\text{[math]}$ 的长。

(2) 小祝按照图 2 的方案围成矩形种植园 (墙 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的一部分)，能否围成面积为 $\text{[math]}$ 的矩形种植园，若能，请求出矩形种植园的一组邻边长；若不能，请说明理由。

综合题普通

3. 如图，利用一面长为 $\text{[math]}$ 的墙，用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花园 $\text{[math]}$ ，已知花园的面积是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通