如图，为的直径，于点，是弧AC上的动点，连接分别交，于点， .

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1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧AC上的动点，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在什么位置时， $\text{[math]}$ ？证明你的结论.

【考点】

等腰三角形的性质; 圆周角定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E.

求证：

(1) ∠AOE＝∠BOD；

(2) $\text{[math]}$ .

综合题普通

2. 如图，已知⊿ABC中，AB=AC.∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE

(1) 求∠EBC的度数

(2) 求证：BD=CD

综合题普通

3. 如图，已知⊿ABC中，AB=AC.∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE

(1) 求∠EBC的度数

(2) 求证：BD=CD

综合题普通