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1. 如图,一次函数
(
为常数,且
)的图像与反比例函数
的图像交于
,
两点.
(1)
求一次函数的表达式;
(2)
若将直线
向下平移
个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求
的值.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,反比例函数
和一次函数y=kx-1的图象相交于A(m,2m),B两点.
(1)
求一次函数的表达式;
(2)
求出点B的坐标,并根据图象直接写出满足不等式
的x的取值范围.
综合题
普通
2. 如图,一次函数y
1
=k
1
x+b(x>0)的图象与反比例函数y
2
=
(x>0)的图象交于点A(m,6)、点B(3,2).
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)
根据图象直接写出:当x为
时,kx+b-
<0.
综合题
普通
3. 已知一次函数y
1
=kx+b与反比例函数y
2
=
的图像交于点A(3,m)、B(n,-3);
(1)
求一次函数的解析式;
(2)
在图中画出一次函数的图象,并根据图象直接写出y
1
>y
2
的自变量x的取值范围.
综合题
普通
1. 如图,已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A,B两点,点A的横坐标是2,点B的纵坐标是-2。
(1)
求一次函数的解析式;
(2)
求
的面积。
综合题
普通
2. 如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=
(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点,过点A作AD⊥x轴于D,AD=4,sin∠AOD=
,且点B的坐标为(n,-2).
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)
E是y轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点坐标.
综合题
普通
3. 如图,已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=
(x<0)的图像交于A(﹣2,4),B(﹣4,2)两点,且与x轴和y轴分别交于点C、点D.
(1)
根据图像直接写出不等式
<ax+b的解集;
(2)
求反比例函数与一次函数的解析式;
(3)
点P在y轴上,且S
△AOP
=
S
△AOB
, 请求出点P的坐标.
综合题
普通