如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，5），点B的坐标为（﹣3，1）．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，5），点B的坐标为（﹣3，1）．

(1) 在平面直角坐标系中作线段AB关于y轴对称的线段A₁B₁（A与A₁ ， B与B₁对应）；

(2) 求△AA₁B₁的面积；

(3) 在y轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为.

【考点】

三角形的面积; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. 如图所示，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 的面积为， $\text{[math]}$ 边上的高为；

(3) 在y轴找一点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，请画出点P，并直接写出 $\text{[math]}$ 的周长最小值为；

(4) 在x轴上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则点P的坐标为．

作图题困难

2. 如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1）

(1) 请你画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁的各点坐标；

(2) 求△A₁B₁C₁的面积；

(3) 在y轴上找一点P，使△APC的周长最短.

作图题普通

3. 如图，已知网格上每个小的正方形的边长为1（长度单位），点A、B、C在格点上

(1) 直接在平面直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁（点A对应点A₁ ，点B对应点B₁ ，点C对应点C₁）

(2) △ABC的面积=；点B到AC的距离=.

(3) 若在x轴上有一点P，使△PBC周长值最小，此时△PBC周长最小值为.

作图题普通