如图1，图2，在的方格上建立平面直角坐标系（小方格的单位长度为1），，，，，，都在格点上.

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1. 如图1，图2，在 $\text{[math]}$ 的方格上建立平面直角坐标系（小方格的单位长度为1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.

(1) 请在图1中作出经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的圆，并求出圆的半径.

(2) 请在图2中作出经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的圆，并求出圆的半径.

【考点】

勾股定理; 三角形的外接圆与外心;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图（不要求尺规作图），并求点A与点D之间的距离。

作图题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，已知 $\text{[math]}$ 是格点三角形（顶点均在格点上），请按要求作图．

(1) 在图1中标出 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心 $\text{[math]}$ ．

(2) 在图2中画格点线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分为 $\text{[math]}$ 的两条线段．

注：图1，图2在答题纸上．

作图题普通

3. 如图，已知△ABC中，AC=6，∠ABC=45°.

(1) 用直尺和圆规作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）；

(2) 求出△ABC的外接圆半径.

作图题普通