已知，线段，请按要求作图并回答问题.

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1. 已知 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，请按要求作图并回答问题.

(1) 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

【考点】

勾股定理; 等腰直角三角形; 尺规作图-作三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在格点上.请按要求画格点三角形（顶点在格点上）.

(1) 在图1中画一个以 $\text{[math]}$ 为直角边的 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图2中画一个等腰 $\text{[math]}$ .

作图题普通

2. 如图，线段 $\text{[math]}$ 的端点在正方形网格的格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留简图痕迹）．

(1) 在图1中作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中线段 $\text{[math]}$ 为底边．

(2) 在图2中作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中线段 $\text{[math]}$ 为腰．

作图题普通

3. 方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点.

(1) 在图（1）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这个三角形的面积为；

(2) 在图（2）中以格点为顶点画一个斜边为2 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形.（注：2 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ）

作图题普通