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1. 关于x的一元二次方程x
2
﹣(k+3)x+2k+2=0.
(1)
求证:方程总有两个实数根;
(2)
若方程有一根小于1,求k的取值范围.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知关于x的一元二次方程x
2
+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根.
(1)
求k的取值范围;
(2)
若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
综合题
普通
2. 已知关于x的方程
总有两个不相等的实数根.
(1)
求k的取值范围;
(2)
写出一个k的值,并求此时方程的根.
综合题
普通
3. 已知:关于
x
的方程
mx
2
-3(
m
+1)
x
+2
m
+3=0 (
m
≠0).
(1)
若方程有两个相等的实数根,求
m
的值;
(2)
求此方程的两个根(若所求方程的根不是常数,就用含
m
的式子表示);
(3)
若
m
为整数,当
m
取何值时方程的两个根均为正整数?
综合题
普通
1. 若关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0有两个相等的实数根,则a的值是
.
填空题
容易
2. 关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 关于x的一元二次方程x
2
﹣2
x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )
A.
m<3
B.
m>3
C.
m≤3
D.
m≥3
单选题
普通