荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：

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1. 荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：

$\text{[math]}$ ，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：

(1) 求日销售量y与时间t的函数关系式？

(2) 哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

(3) 该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

(4) 在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．

【考点】

分段函数; 一次函数的实际应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题困难

1. 小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下“促销优惠”方案：

若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件，例如一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件，但最低售价为80元/件，一次购买这一款童装的售价y元/件与购买量x件之间的函数关系如图．

(1) 一次购买20件这款童装的售价为元/件；图中n的值为；

(2) 设小颖妈妈的网店一次销售x件所获利润为w元，求w与x之间的函数关系式；

(3) 小颖通过计算发现：卖25件可以赚625元，而卖30件只赚600元，为了保证销量越大利润就越大，在其他条件不变的情况下，求最低售价应定为多少元/件？

综合题普通

2. 某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）

(1) 求y与x的函数关系式；

(2) 该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？

(3) 若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？

综合题普通

3. 某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品．已知该产品的成本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件．经市场调查知，年销售量y（万件）与销售单价x（元/件）的关系满足下表所示的规律．

销售单价x（元/件）	…	60	65	70	80	85	…
年销售量y（万件）	…	140	135	130	120	115	…

(1) y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。

(2) 经测算：年销售量不低于90万件时，每件产品成本降低2元，设销售该产品年获利润为W（万元）（W=年销售额﹣成本﹣投资），求出年销售量低于90万件和不低于90万件时，W与x之间的函数关系式；

(3) 在（2）的条件下，当销售单位定为多少时，公司销售这种产品年获利润最大？最大利润为多少万元？

综合题普通