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1. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,将△ABE绕点A顺时针旋转90°,使点E落在点E'处,则下列判断不正确的是( )
A.
△AEE′是等腰直角三角形
B.
AF垂直平分EE'
C.
△E′EC∽△AFD
D.
△AE′F是等腰三角形
【考点】
线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定; 正方形的性质; 相似三角形的判定; 旋转的性质; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 如图,将△ABC绕点A旋转到△ADE的位置,使点D落到线段AB的垂直平分线上,则旋转角的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
70°
单选题
容易
2. 如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后,得到的图形为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3.
如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中的等腰三角形有( )
A.
4个
B.
6个
C.
8个
D.
10个
单选题
容易
1. 如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=
BC.图中相似三角形共有( )
A.
1对
B.
2对
C.
3对
D.
4对
单选题
普通
2. 如图,正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端点在CD、AD上滑动,当DM为
时,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 如图,F是线段
上除端点外的一点,将
绕正方形
的顶点A顺时针旋转
,得到
.连接
交
于点H.下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,△ABC中,AB=AC,请你利用尺规在BC边上求一点P,使△ABC∽△PAC(不写画法保留作图痕迹),并证明△ABC∽△PAC.
作图题
普通
2. 如图,将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A'B’CD’,则点A的旋转路径长为
.(结果保留
)
填空题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为
.
填空题
普通