如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于、两点，点是的中点，点、分别为线段、上的动点，将沿折叠，使点的对称点恰好落在线段上（不与端点重合）.连接分别交、于点、，连接 .

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1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上（不与端点重合）.连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并加以证明；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

【考点】

相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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综合题困难

1. △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．取 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．