1.
若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”．
(1)
实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；
(2)
若M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三点均在函数 
（k为常数，k≠0）的图象上，且这三点的纵坐标y1 ， y2 ， y3构成“和谐三组数”，求实数t的值；
(3)
若直线y=2bx+2c（bc≠0）与x轴交于点A（x1 ， 0），与抛物线y=ax2+3bx+3c（a≠0）交于B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）两点．
①求证：A，B，C三点的横坐标x1 ， x2 ， x3构成“和谐三组数”；
②若a＞2b＞3c，x2=1，求点P（ ，
）与原点O的距离OP的取值范围．
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;
二次函数与不等式（组）的综合应用;
反比例函数图象上点的坐标特征;
二次函数与一次函数的综合应用;
定义新运算;
