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1.              
(1) 如图，点C是线段AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．求证：△ACD≌△CBE；

 

(2) 如图，△ABC中，∠B＝∠C，若∠A＝70°，求∠B的度数．

 

【考点】
三角形内角和定理; 三角形全等的判定-SSS;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 已知：AD＝BC，AC＝BD．

(1) 如图1，求证：AE＝BE；
(2) 如图2，若AB＝AC，∠D＝2∠BAC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个度数为36°的角．
综合题 普通
2. 如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．

(1) 若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数；
(2) 若∠B=α，∠C=β（β＞a），求∠EAD．（用α、β的代数式表示）
综合题 困难
3. 如图

(1) 如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30︒，则∠ABC+∠ACB=︒，∠XBC+∠XCB=︒
(2) 如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．
综合题 普通