柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。实验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入水中深度变化的曲线，(h为金属圆柱体底浸入液体的深度)，如图所示。(ρx=l.0x103kg/m3 ，取g=10Nkg)

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1. 柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。实验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入水中深度变化的曲线，(h为金属圆柱体底浸入液体的深度)，如图所示。(ρx=l.0x10³kg/m3 ，取g=10Nkg)

(1) 曲线(填“a”或“b”)描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况。

(2) 该金属圆柱体所受的重力为N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力N

(3) 该金属圆柱体材料的密度。

【考点】

密度公式的应用; 二力平衡的条件及其应用; 阿基米德原理;

【答案】

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解答题困难

1. 2021年4月25印度尼西亚的一艘排水量1390吨的潜艇在海下300m处断裂，通过水下搜索发现了海面下850m处的失事潜艇。应印方要求，我国派出排水量为7000吨的军舰协助施救。发现水下有一块排水体积为20m³的残骸，假设残骸被军舰上的起重机匀速向上拉起。已知海水密度为1.03×10³kg/m³。求：

（1.）此潜艇残骸在海底受到的浮力多大？（写出计算过程）

(1) 残骸向上拉的过程中（未出水）浮力。（填“变大”、“变小”或“不变”）。

(2) 已知起重机的拉力为1.2×10⁸N求该残骸的密度。（写出计算过程）

解答题困难

2. 如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h。现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。（g取10N/ kg， $\text{[math]}$ ）求：

(1) 物体在露出水面前受到水的浮力是多少牛？

(2) 物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少牛？

(3) 物体的密度是多少千克/米³？

解答题困难

3. 如图是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球挂在弹簧测力计上并保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5牛，体积为5×10^﹣3米³。（细线的重力忽略不计）

(1) 用气泵向装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？。

(2) 制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10^﹣5米³的金属材料，求该金属材料的密度。

(3) 小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克/米³ ，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0千克/米³ ，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛，请通过计算说明。

解答题困难